計算の順序

(　)　で区切られた計算式

（　）や｛　｝がなければ・・・先に ×、÷ を計算して、その後、＋、− を計算します。 （　）や｛　｝があるときは・・・必ず、先に（　）や｛　｝の中を計算します。 （　）や｛　｝の中でも・・・先に ×、÷ を計算して、その後、＋、− を計算します。 （　）は、｛　｝より先に計算します。 式を作るときは、こう計算していくから、こう作れば良い、というように考えながら作ります。

｛（Ａ＋Ｂ）×（Ｃ−Ｄ）−Ｅ｝÷（Ｆ×Ｇ）＋Ｉ　・・・この計算式の計算順序をたどってみましょう。

（　）の中を計算します。・・・ （Ａ＋Ｂ）（Ｃ−Ｄ）（Ｆ×Ｇ） ｛　｝の中の ×　÷ を計算します。・・・ （Ａ＋Ｂ）×（Ｃ−Ｄ） ｛　｝の中の ＋　− を計算します。・・・ （Ａ＋Ｂ）×（Ｃ−Ｄ）−Ｅ ｛　｝の外の ×　÷ を計算します。・・・ ｛（Ａ＋Ｂ）×（Ｃ−Ｄ）−Ｅ｝÷（Ｆ×Ｇ） ｛　｝の外の ＋　− を計算します。・・・ ｛（Ａ＋Ｂ）×（Ｃ−Ｄ）−Ｅ｝÷（Ｆ×Ｇ）＋Ｉ

※１ 例では理解やすいように（　）の前後の×を記していますが、通常は省いて記します。 書いても間違いではありませんが、きちんと理解できたら省きましょう。式もすっきりします。 ｛（Ａ＋Ｂ）×（Ｃ−Ｄ）−Ｅ｝÷（Ｆ×Ｇ）＋Ｉ ⇒ ｛（Ａ＋Ｂ）（Ｃ−Ｄ）−Ｅ｝÷（Ｆ×Ｇ）＋Ｉ

※２ ÷は分数の分子と分母のように分けて書くこともできます。それぞれの大括弧｛　｝と（）は除いて記します。 ｛（Ａ＋Ｂ）（Ｃ−Ｄ）−Ｅ｝÷（Ｆ×Ｇ）＋Ｉ ＝ （Ａ＋Ｂ）（Ｃ−Ｄ）−Ｅ Ｆ×Ｇ ＋Ｉ [ 2011.12.14追記 ]

｛（Ａ＋Ｂ）×（Ｃ−Ｄ）−Ｅ｝÷（Ｆ×Ｇ）＋Ｉ　に数字を入れて計算してみましょう。

｛（９＋８）×（７−６）−５｝÷（４×３）＋２

（　）の中を計算します。・・・ （９＋８）＝１７ （７−６）＝１ （４×３）＝１２ ｛　｝の中の ×　÷ を計算します。 （９＋８）×（７−６）＝１７×１＝１７ ｛　｝の中の ＋　− を計算します。 （９＋８）×（７−６）−５＝１７−５＝１２ ｛　｝の外の ×　÷ を計算します。 ｛（９＋８）×（７−６）−５｝÷（４×３）＝１２÷１２＝１　　 ｛　｝の外の ＋　− を計算します。 ｛（９＋８）×（７−６）−５｝÷（４×３）＋２＝１＋２＝３ ｛（９＋８）×（７−６）−５｝÷（４×３）＋２＝３となり、３が答（知りたかった数）になります。

２乗、３乗ってなんでしょう。

同じものを２回かけるのが２乗、３回かけると３乗、４回かけると４乗・・・です。 Ａが複雑な計算式だとしても同じです。２乗、３乗などを『べき乗』といいます。例を挙げてみましょう。 Ａ2＝Ａ×Ａ Ａ3＝Ａ×Ａ×Ａ （Ａ＋Ｂ−Ｃ）2＝（Ａ＋Ｂ−Ｃ）×（Ａ＋Ｂ−Ｃ）

ルート？平方根？って何でしょう。

日常で利用するわけではありませんが、等しく分ける、というような意味で、会話にでてくることがあります。 意味を知っていれば、話の内容がわかるので、知ってさえいれば良いでしょう。 √（ルート）という記号で数字や数式を覆います。 ２乗したときに√の中の数字と同じになる数に分ける、というのを式にしたのが平方根（ルート）です。 ２乗の答は、ルートで覆われた数字（２乗した数字）・・・Ａ×Ａ　あるいは　（Ａ＋Ｂ−Ｃ）2　となり、 ルートの答は、２乗される数字・・・Ａ　あるいは　Ａ＋Ｂ−Ｃ　になります。 こういう風に確固たる答があり、すっきりするのが数字の魅力です。

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